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La comunidad matemática internacional recibió ayer la noticia de la muerte de uno de sus miembros más relevantes, el matemático estadounidense Daniel Gray Quillen, que resolvió problemas “con ideas generales de gran fuerza y amplio espectro”. Medalla Fields en 1978 y autor de aportaciones esenciales para el avance de áreas muy diversas de la matemática, Quillen falleció el pasado 30 de abril a los 71 años.
Quillen ha tenido un enorme impacto en toda una generación de jóvenes matemáticos, en especial en las áreas de álgebra y topología. Se le reconocen sobre todo sus aportaciones a la llamada teoría K algebraica y a la homotopía racional. La teoría K proporciona herramientas muy poderosas para estudiar espacios de toda clase, y en cualquier dimensión –traduce los espacios en objetos algebraicos, con los que se puede hacer cálculos-.
Su colega, el también prestigioso matemático Hymann Bass, ha resumido así los méritos que llevaron a Quillen a obtener la medalla Fields –el premio más importante en matemáticas-: “El talento matemático se suele expresar bien resolviendo un problema, bien construyendo una teoría. En algunos casos excepcionales, como en el de Quillen, se tiene la satisfacción de ver problemas concretos, difíciles, resueltos con ideas generales de gran fuerza y amplio espectro, y por la unificación de métodos de diversos campos de las matemáticas”.
En la investigación de Quillen tuvieron gran influencia dos de los matemáticos más brillantes y carismáticos del último siglo, Alexander Grothendieck y Sir Michael Atiyah.
Quillen nació en Orange, New Jersey, el 22 de junio de 1940. Estudió matemáticas en la Universidad de Harvard, donde defendió su tesis en 1964 bajo la dirección de Raoult Bott (quién también tuvo como estudiante a otro medallista Fields, S. Smale). Tras su doctorado consiguió un puesto en el MIT (Instituto Tecnológico de Massachusetts), aunque pasó varios años en muchas otras universidades. En particular, fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Retirado a finales de 2006, sus últimos años han sido testigos de su lucha con el Alzheimer.
Quillen es autor de muchos instrumentos algebraicos y topológicos útiles para muchas áreas de las matemáticas. Uno de sus grandes resultados fue la prueba de la conjetura de Adams (Frank Adams) en teoría de homotopía, usando técnicas de geometría algebraica y de la teoría de representación de grupos.
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