Matemáticas, Física y Química: Matemáticas
Un método matemático ayuda a ganar tiempo en los viajes en autobús
Un equipo de investigadores de la Universidad de Burgos (UBU) ha diseñado un sistema que permite minimizar los tiempos de espera en las paradas de autobús en esa ciudad y la duración de los viajes. El método, que se podría aplicar en otras localidades, está basado en una estrategia matemática denominada “búsqueda tabú”.
Ruta modificiada (en verde) propuesta por la “búsqueda tabú”. Imagen: Pacheco et al./SINC
El Grupo de Investigación sobre Técnicas Metaheurísticas de la UBU, junto a investigadores mexicanos, ha ideado un sistema para reducir de 20 a 17 minutos los tiempos de espera en las paradas de autobús de Burgos, y de 16 a 13,5 minutos el tiempo medio de los viajes.
“Esto supone una mejora del 13% en la prestación de este servicio de transporte urbano”, explica a SINC Joaquín A. Pacheco, coordinador del grupo y director del Departamento de Economía Aplicada de la UBU.
“Al enfrentarnos a un problema de este tipo podemos utilizar un método exacto, con el que obtenemos una solución óptima pero tardando mucho tiempo en calcularla, o utilizar una técnica aproximada o heurística, que ofrece una buena solución en un tiempo de cálculo menor”, indica Pacheco, que optó por el segundo método.
Los algoritmos heurísticos son más eficaces que los exactos en determinadas situaciones, como cuando los datos del problema que hay que resolver son imprecisos, o requieren soluciones rápidas y adaptables. De las técnicas heurísticas más perfeccionadas, denominadas metaheurísticas, los investigadores han usado la ‘búsqueda tabú’. Esta estrategia utiliza métodos de aprendizaje y clasifica ciertas opciones como ‘prohibidas’ o ‘tabú’, con lo que se evita caer en soluciones ya generadas.
“Por ejemplo, en el proceso de búsqueda de soluciones si una parada acaba de salir de una ruta, esa parada se marca como ‘tabú’ y no se permite que vuelva a formar parte de dicha ruta durante un número determinado de iteraciones (repeticiones)", indica Pacheco.
El resultado de la ‘búsqueda tabú’ ha permitido diseñar ligeras modificaciones en las líneas actuales de la ciudad, como que el itinerario transcurra por una calle en lugar de otra o eliminar algunos recovecos, además de plantear una nueva reasignación de la flota de autobuses, especialmente en la zona este. Con estas mejoras el usuario de los transportes urbanos de Burgos consigue ahorrar tiempo en sus desplazamientos.
Para realizar el trabajo los investigadores mantuvieron fijo el número de rutas y sus puntos de origen y destino. El estudio ha sido encargado por el Ayuntamiento de Burgos, e implicaba no realizar cambios bruscos en el servicio. En esta ciudad existen 382 paradas de autobús y 24 rutas durante los días laborables.
El método también se puede aprovechar en otras localidades, según sus creadores. Estas técnicas metaheurísticas ya se están aplicando en Castilla-La Mancha y Baleares para reducir los costes de las rutas de transporte escolar y el tiempo de espera del alumnado en las paradas.
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Referencia bibliográfica:
Joaquín Pacheco, Ada Álvarez, Silvia Casado, José Luis González-Velarde. “A tabu search approach to an urban transport problem in northern Spain”. Computers & Operations Research 36 (3): 967 – 979, marzo de 2009.
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