Teoría de juegos contra los ladrones

¿En qué se parece la seguridad ciudadana al juego del pañuelo? Un nuevo estudio ofrece pistas para este acertijo a través de las matemáticas. El trabajo se centra en las estrategias óptimas para proteger personas y bienes frente a los malhechores mediante teorías matemáticas aplicadas a las ciencias sociales. En concreto, la teoría de juegos y los modelos de agentes.

Juan Carlos Nuño, profesor de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM), junto al exalcalde de Florencia Mario Primiceiro y la investigadora Camila Bruni, han publicado el estudio en la revista Physica A: Statistical Mechanics and its Applications.

El problema general es el mismo que se plantean las empresas de seguridad, que añaden a los modelos básicos otras variables y factores estocásticos –azarosos– para hacer una predicción sobre el patrón de patrullaje. Tras un trabajo de reducción de todos estos factores añadidos, Nuño y su equipo revelaron algunas leyes básicas que rigen el comportamiento del sistema. El modelo quedó planteado en términos de un agente que defiende dos bienes de diferente valor del ataque de un intruso.

Un juego del pañuelo con dos pañuelos

“Podríamos explicar el problema mediante una variante del bien conocido juego del pañuelo en el que, en lugar de un solo pañuelo, utilizamos dos: uno rojo que tiene un valor R y uno azul de menor valor A. Cuando nos llegue el turno, la cuestión que se nos plantea es hacia cuál dirigirnos", explica Nuño.

La respuesta inmediata podría ser hacia el pañuelo más valioso, pero una reflexión pausada nos haría pensar que quizá nuestro oponente piense lo mismo. Y si es así, ¿cómo será de hábil y rápido, qué posibilidades hay de ganar? Esta información podría hacernos cambiar de idea.

En efecto, si la probabilidad de coger el pañuelo y escapar es remota, podría ser conveniente ir hacia el pañuelo azul. En el origen de la teoría de juegos matemática está el planteamiento de cuál es la estrategia óptima que permite optimizar las ganancias. Esta teoría se desarrolló en el siglo XX para responder a los desafíos de la economía.

Pero ¿qué pasaría si el atacante supiera matemáticas, pero los agentes de la ley no? Nuevamente el investigador acude a la teoría de juegos matemática para responder, aunque con una variable computacional: los modelos de agentes.

“Los modelos de agentes simulan el resultado de la aplicación de las estrategias óptimas de cada jugador de forma continuada en el tiempo y en un entorno, por ejemplo, el plano. Es como simular el juego de los dos pañuelos desde que los jugadores corren hacia uno de ellos, lo pelean y luego el que lo agarra corre de vuelta hacia su casa perseguido por el contrincante. De estas simulaciones se obtienen valores promedios que en la práctica permitirían corroborar el resultado matemático”, explica Nuño.

La concreción práctica de todos estos modelos básicos requiere una gran cantidad de variables, de datos estadísticos y de una información que, en muchos casos, es sensible, como en el caso de un posible ataque terrorista.

Costes prohibitivos

Según el profesor, un modelo matemático de numerosos factores como el del terrorismo requiere un complejo estudio de costes prohibitivos, ya que habría que incluir en el modelo computacional todos los factores relevantes que intervienen en el sistema. Por ello, la investigación básica se centra en aportar los elementos esenciales sobre los que se desarrollarán otros más complejos, como, por ejemplo, la seguridad de un aeropuerto en tiempo real.

Para Nuño el material estadístico es fundamental a la hora de establecer modelos computacionales. Sin embargo, es frecuente encontrarse en el campo de la seguridad con datos muy sensibles, que suelen suministrarse en muy pequeñas dosis. "En este sentido, la postura española es muy restrictiva. Al contrario que en algunos países como EE UU o Reino Unido, donde la disponibilidad de la información sobre seguridad se considera como un derecho más de la ciudadanía”, concluye Nuño.